图书简介：
本书系统地介绍了运筹学的基本内容，重点讲解了线性规划、整数规划、动态规划、多目标规划、图与网络优化，网络计划技术、运输问题和排队论等方法。本书以培养学生运用运筹学方法解决管理决策问题的能力为目标，在掌握运筹学基本理论素养的基础上，重点培养学生的运筹学建模能力和软件求解能力。
本书内容安排合理、叙述条理，适合作为普通本科院校经济管理类专业本科生或高等职业院校本专科生教材，也可以作为相关学科研究以及企业决策咨询部门和数据分析部门管理人员的参考书。
前 言
运筹学在管理决策与工程设计中有广泛的应用，是经济管理、数学、计算机与工科等学科学生的基础课程或必修课。但各个学科对运筹学的要求不尽相同，数学学科的教学强调理论推导和算法思想，计算机学科的重点在于算法设计，管理与工程学科则是要运用运筹学方法解决实际问题，因而教学的重点在于运筹学模型的建立和求解。
作者从事运筹学教学13年，先后在教育部所属重点大学的数学院、计算机学院和普通省属院校的管理学院教授运筹学，对于它们的差异深有感触。特别是对于普通省属本科院校管理学科的学生，其数学基础不牢靠，对于运筹学的理论推导掌握起来比较困难。因而很有必要从管理学科运筹学教学的特点出发，编写一本适合普通省属本科院校管理学科学生使用的运筹学教材。
作者集成十几年运筹学教学经验和教学素材，编写了这本运筹学教材，本教材具有以下特点。
(1) 在内容的选择上突出管理学科的特点，去掉了管理学科使用较少的非线性规划、与博弈论重复较多的对策论、在决策理论中要讲的决策分析以及物流管理中的库存论等内容。既避免了课程内容的重复，也适应了应用型人才培养中减少理论课时的趋势。
(2) 在教材结构的安排上，更加注重各章节的衔接，把运输问题放在图与网络优化之后，可以利用最小树的理论说明回路的唯一存在性。很多学校不讲对偶理论，因而在运输问题、最小费用流等章节不再使用对偶理论推导。
(3) 在内容的组织上沿着运用运筹学方法解决管理问题的过程，从问题入手，重点讲解建立模型的方法，然后介绍最优性条件和优化算法，最后讲解软件求解模型和案例分析，有利于培养学生运用运筹学方法解决实际问题的能力。
(4) 在内容的编写上充分考虑普通省属本科院校的现实，尽量减少高等数学的使用，用方程组消元法引入单纯形算法、利用拍卖过程介绍最小费用流算法，把一些难理解的章节和定理证明省略，因为这些内容在教学实践中也很少用到。
(5) 把十几年的教学实践融入教材中，用自己的理解重新编写了很多理论的推导过程，更容易让学生接受。把教学中发现的学生容易出错的地方用说明的方式加以注解，可以帮助学生减少错误。
全书共分9章，讲授全书基本内容需要51课时，为了方便读者阅读，下面的框图给出了各章内容的相关性。
本教材附录中给出了LINGO和SciLab两种软件的使用说明，配套的电子课件、基于SciLab的教学软件、实验指导书和习题参考答案等资料存放在清华大学出版社网站，读者也可以从山东财经大学精品课程网站上下载。
本书的内容是作者所学运筹学知识的再现，作者从本科生、硕士研究生和博士研究生阶段都是在山东大学运筹学专业学习的。饮水思源，非常感谢山东大学运筹学专业各位老师，他们不仅传授给我知识，他们严谨负责的教风也深深影响着我。特别要感谢我的授业恩师刘家壮教授，跟随导师学习10年让我受益终生。在此向他们献上深深的敬意！
同时也要感谢我教过的所有学生，教学相长，在与你们互动的过程中我的教学经验得到积累、教学水平得到提升。
最后要感谢我的父母、妻子和儿子，家人的理解和支持让我更加安贫乐教。
本教材是山东省精品课程——运筹学(2011BK127)的配套教材，本教材的编写和出版得到了山东省高等教育质量工程建设项目的资助。
限于作者的水平，不妥与错误之处在所难免，恳请广大读者批评指正。
目 录第一章 绪论 1
第一节 运筹学概述 1
一、运筹学的概念 1
二、运筹学的发展 2
三、运筹学的特点 3
四、运筹学的学科地位 4
第二节 管理中的运筹学问题与模型 6
一、管理中的优化问题 6
二、运筹学模型 8
第二章 线性规划 11
第一节 线性规划实例与模型 11
一、线性规划实例 11
二、线性规划模型 14
三、基本概念 15
四、模型转换 16
第二节 可行区域与基本可行解 19
一、图解法 19
二、可行域的几何结构 23
三、基可行解与基本定理 24
第三节 单纯形算法 28
一、最优性条件 28
二、迭代规则 29
三、算法步骤 30
四、单纯形表 31
第四节 初始基可行解 35
一、辅助规划 35
二、第一阶段 36
三、第二阶段 38
第五节 LINGO软件 41
一、下载和安装 41
二、窗口与界面 42
三、模型输入 43
四、结果输出 44
第六节 灵敏度分析 45
一、灵敏度分析的概念 45
二、价值向量的灵敏度分析 47
三、右端向量的灵敏度分析 49
第七节 应用案例分析——生产计划问题 50
一、问题描述 50
二、问题分析 51
三、线性规划模型 52
四、模型计算 53
习题 54
第三章 整数规划 58
第一节 整数规划问题与模型 58
一、整数规划问题 58
二、整数规划模型 60
第二节 分支定界算法 61
一、算法的基本思想 62
二、关键技术 63
三、算法步骤 64
四、软件求解方法 69
第三节 应用案例分析 70
一、背包问题 70
二、人力资源分配问题 72
习题 74
第四章 动态规划 78
第一节 多阶段决策问题 78
一、多阶段决策问题实例 78
二、多阶段决策问题 81
第二节 最优化原理 82
一、最优化原理 82
二、最短路问题 84
三、动态规划递推关系式 86
第三节 管理中的多阶段决策问题 88
一、旅游售货员问题 88
二、背包问题 92
习题 97
第五章 多目标规划 99
第一节 多目标规划概述 99
一、多目标规划实例 99
二、一般模型 102
三、多目标规划的有效解 103
四、求解有效解的方法 105
第二节 目的规划方法 109
一、硬约束和软约束 110
二、偏差变量 110
三、优先因子 110
四、目标规划的求解 111
第三节 层次分析方法 113
一、层次分析方法的基本思想 113
二、判别矩阵 115
三、判别矩阵的一致性 116
四、特征根和特征向量的近似求法 118
五、层次分析法的基本步骤 120
第四节 应用案例分析第三方物流供应商选择 123
一、确定评价指标 123
二、构造判断矩阵并进行一致性检验 124
三、层次总排序 126
四、综合评比结果 126
习题 127
第六章 图与网络优化 131
第一节 图的基本概念 131
一、图与子图 131
二、图的表示方法 134
三、图的连通性与割集 138
第二节 最小支撑树 141
一、树及其基本性质 141
二、最小树 143
第三节 最短有向路 149
一、最短有向路方程 150
二、求最短有向路的Dijkstral算法 152
三、用SciLab语言求解最短有向路 155
第四节 最大流 156
一、最大流最小割定理 157
二、最大流算法 159
三、用SciLab语言求解最大流 165
第五节 最小费用流 166
一、最小费用流问题的数学规划模型 167
二、最小费用流问题的算法 167
习题 174
第七章 网络计划技术 178
第一节 网络计划图 178
一、基本术语 178
二、箭线图的绘制方法 179
三、节点图 183
第二节 时间参数与关键路线 184
一、作业时间 184
二、节点时间 185
三、工作时间 186
四、关键路线 188
第三节 网络计划的优化 188
一、数学规划方法 189
二、图上计算方法 191
习题 194
第八章 运输问题 199
第一节 运输问题的模型 199
一、运输问题的数学模型 199
二、运输问题数学模型的特点 201
第二节 表上作业法 202
一、表上作业法求解思路 202
二、初始可行方案 203
三、回路法 209
四、位势法 212
第三节 扩展的运输问题 217
一、产大于销的运输问题 217
二、产小于销的运输问题 218
三、转运问题 219
第四节 应用案例分析 220
一、带有约束的运输问题 220
二、生产与存储问题 223
习题 224
第九章 排队论 227
第一节 随机服务系统的基本概念 227
一、随机服务系统的组成 228
二、排队系统的描述符号 231
三、排队系统的评价指标 232
第二节 排队系统的概率分布和随机过程 233
一、排队系统的概率分布 233
二、最简单流 234
三、生灭过程 236
第三节 无限源的排队系统 237
一、M/M/1/∞系统 237
二、M/M/1/N/系统 242
三、M/M/C/∞系统 246
第四节 应用案例分析——排队论在 物流系统设计中的应用 250
一、问题的背景 250
二、模型的建立 250
三、天车随机服务系统优化设计 251
四、结束语 253
习题 253
附录一 LINGO软件的集合输入方法 256
附录二 SciLab软件介绍 262
附录三 Excel的规划求解 268
参考文献 274
