图书简介：
本书分微积分学、线性代数、概率与数理统计学三篇共13章，内容主要包括极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微分学、多元函数积分学、行列式、矩阵、向量组与线性方程组、矩阵的相似对角化、概率论初步、数理统计初步等。
本书的特点是：重点突出、深入浅出、紧密结合教学实际；对基本公式和定理的讲述注重几何直观的解释；从实例引入抽象概念的讲解。为适应不同专业读者的学习，本书也编入了加*号的一些内容，以供不同需要的学生根据情况选学。
本书可作为高职高专院校经济管理类各专业的教材，也可作为大专成人教育学院及数学爱好者的参考用书。
前 言
本书是根据高等职业教育、高等专科教育及成人高等教育(经济类)的要求，在认真总结多年从事高职高专经管类数学教改经验的基础之上，结合教育部对高职教育的总体指导要求而编写的。
本书内容的选取充分体现了高职高专基础课教学中“以应用为目的，以必需为度”的原则，以“强化概念，注重应用”的指导思想。
我国近几年的高等职业教育，在培养高等技术应用型人才方面，高职高专院校起到了主力军的作用。教育部对高职高专院校的培养目标、办学模式和教学管理等，都有了明确的指导思想，为这类院校指明了正确的办学方向。随着时代的发展，《经济数学》第1版的内容也需要修改和完善。与第一版相比，第2版的内容在编排上更趋合理、简捷；讲述也更注重实际。本书除吸收借鉴众多同类教材的一些优点外，又具有以下自己鲜明的特色。
(1) 考虑到当前高职学生现有数学知识掌握的实际情况，以不降低教材质量为前提，本着“必需、够用”的原则，在保持学科知识体系完整性的基础上，尽量降低难度，注重应用。
(2) 教材编写本着突出重点，分散难点，注意几何学、经济学上的解释；重点培养学生的抽象概括能力和实际动手的应用能力。
(3) 注意体现启发式教学和直观性教学的原则，以有利于不同层次学生对知识的掌握。
(4) 练习题的编选本着锻炼学生的基本运算能力，不追求复杂的计算和变换过程的原则，适当增加应用性题目。练习题的编写涉及了与专业生产中可能碰到的一些实际问题。
另外，本书章节中打*号者，表示可以根据不同专业要求作为选学内容。
参加本书第2版编写的老师有潍坊科技学院的丁勇、刘文祥、赵翠华、张国凤、徐立梅，北京京北职业技术学院的李建军等老师，以上老师都具有多年丰富的高等教育教学经验和较高的教学理论功底，为本书高质量的修订打下了良好的基础。全书由丁勇统稿并定稿。
本书第1版由潍坊学院的杨家琪教授审稿，对本书的知识结构体系及内容都提出了许多宝贵意见和建议，对教材的出版付出了很大的心血，在此表示衷心的感谢。
由于作者水平有限，书中难免有欠妥之处，敬请广大读者批评指正。
编 者目 录
第一篇 微 积 分 学第1章 极限与连续 1
1.1 函数 1
1.1.1 函数的概念 1
1.1.2 函数的几种特性 5
1.1.3 基本初等函数 6
1.1.4 初等函数 10
习题1.1 10
1.2 建立函数关系式 11
1.2.1 如何建立函数关系式 11
1.2.2 经济学中常用的函数 12
习题1.2 13
1.3 函数的极限 14
1.3.1 数列的极限 14
1.3.2 函数的极限 15
习题1.3 19
1.4 无穷小量与无穷大量 20
1.4.1 无穷小量 20
1.4.2 无穷大量 23
1.4.3 无穷大量与无穷小量的关系 23
习题1.4 24
1.5 极限的运算法则 24
1.5.1 极限的基本性质 24
1.5.2 极限的运算法则 25
习题1.5 28
1.6 两个重要的极限 29
1.6.1 判定极限存在的两个准则 29
1.6.2 两个重要极限公式 29
习题1.6 33
1.7 函数的连续性 34
1.7.1 函数连续的概念 34
1.7.2 初等函数的连续性 36
1.7.3 函数的间断点 37
1.7.4 闭区间上连续函数的性质 39
习题1.7 40
复习题1 40
第2章 导数与微分 43
2.1 导数的概念 43
2.1.1 引例 43
2.1.2 导数的概念 44
2.1.3 导数的几何意义 46
2.1.4 可导与连续的关系 47
习题2.1 48
2.2 导数的四则运算法则 48
习题2.2 49
2.3 反函数求导法则和复合函数
求导法则 49
2.3.1 反函数求导法则 49
2.3.2 复合函数求导法则 50
2.3.3 初等函数的求导 51
习题2.3 52
2.4 隐函数的求导及参数方程的求导 53
2.4.1 隐函数的求导方法 53
2.4.2 对数求导方法 54
2.4.3 由参数方程确定的函数的
求导法则 54
2.4.4 导数在经济分析中的应用 55
习题2.4 58
2.5 高阶导数 58
习题2.5 60
2.6 函数的微分 61
2.6.1 微分的概念 61
2.6.2 可微与可导的关系 62
2.6.3 微分的几何意义 62
2.6.4 微分公式与法则 62
2.6.5 微分的应用 64
习题2.6 64
复习题2 65
第3章 微分中值定理与导数的应用 67
3.1 微分中值定理 67
3.1.1 微分中值定理 67
3.1.2 洛必达法则 70
习题3.1 74
3.2 函数的单调性 75
习题3.2 77
3.3 函数的极值与最值 77
3.3.1 极值 77
3.3.2 最值 79
习题3.3 80
3.4 曲线的凹凸性与拐点 81
习题3.4 82
3.5 图像的描绘 82
3.5.1 渐近线 82
3.5.2 图像的描绘 83
习题3.5 85
复习题3 85
第4章 不定积分 87
4.1 不定积分的概念和性质 87
4.1.1 原函数 87
4.1.2 不定积分的概念 88
4.1.3 不定积分的几何意义 89
4.1.4 不定积分的性质 89
习题4.1 90
4.2 不定积分基本公式 90
习题4.2 92
4.3 换元积分法 92
4.3.1 第一换元积分法 92
4.3.2 第二换元积分法 96
习题4.3 98
4.4 分部积分法 99
习题4.4 101
*4.5 积分表的使用方法 101
习题4.5 103
复习题4 103
第5章 定积分 106
5.1 定积分的概念 106
5.1.1 引例 106
5.1.2 定积分的概念 108
5.1.3 定积分的几何意义 109
5.1.4 定积分的性质 111
习题5.1 112
5.2 微积分基本公式 113
5.2.1 积分上限函数 113
5.2.2 微积分基本公式 114
习题5.2 116
5.3 定积分的计算 116
5.3.1 换元积分法 117
5.3.2 分部积分法 119
习题5.3 120
5.4 广义积分 121
5.4.1 无穷区间上的广义积分 121
5.4.2 无界函数的广义积分 123
习题5.4 125
5.5 定积分的应用 125
5.5.1 微元法 125
5.5.2 定积分在几何上的应用 126
5.5.3 定积分在经济学上的应用 130
习题5.5 132
复习题5 132
第6章 多元函数微分学 134
6.1 多元函数的概念和二元函数的
极限与连续 134
6.1.1 空间直角坐标系 134
6.1.2 空间中点的坐标 135
6.1.3 两点间的距离公式和中点
坐标表示 135
6.1.4 图形与方程 137
6.1.5 多元函数的概念 137
6.1.6 二元函数的极限与连续 140
习题6.1 141
6.2 偏导数 142
6.2.1 多元函数的偏导数 142
6.2.2 高阶偏导数 145
习题6.2 146
6.3 全微分 147
6.3.1 全微分的概念 147
6.3.2 全微分的应用 148
习题6.3 150
6.4 多元复合函数的求导和隐函数的
求导法则 150
6.4.1 多元复合函数的求导法则 150
6.4.2 隐函数的求导法则 152
习题6.4 153
6.5 偏导数在经济学中的应用 154
6.5.1 边际经济量 154
6.5.2 偏弹性 155
习题6.5 156
6.6 多元函数的极值与最值 157
6.6.1 多元函数的极值 157
6.6.2 多元函数的最值 159
6.6.3 条件极值 160
习题6.6 162
复习题6 162
第7章 多元函数积分学 165
7.1 二重积分的概念和性质 165
7.1.1 二重积分的概念 165
7.1.2 二重积分的几何意义 167
7.1.3 二重积分的性质 167
习题7.1 168
7.2 二重积分的计算 168
7.2.1 在直角坐标系下的计算 168
7.2.2 在极坐标系下的计算 174
习题7.2 177
*7.3 二重积分的几何应用 178
*习题7.3 179
复习题7 180
第二篇 线 性 代 数
第8章 行列式 182
8.1 行列式 182
8.1.1 二阶、三阶行列式 183
8.1.2 n阶行列式 184
8.1.3 行列式的性质 187
8.1.4 行列式的计算 189
习题8.1 192
8.2 克拉默法则 193
习题8.2 195
复习题8 196
第9章 矩阵 198
9.1 矩阵的概念 198
9.1.1 矩阵的概念 198
9.1.2 矩阵的运算 201
习题9.1 208
*9.2 分块矩阵 209
9.2.1 分块矩阵的概念 209
9.2.2 分块矩阵的运算 211
*习题9.2 214
9.3 逆矩阵 215
9.3.1 逆矩阵 215
*9.3.2 分块矩阵求逆 217
习题9.3 219
9.4 初等矩阵 220
9.4.1 矩阵的初等变换 220
9.4.2 初等矩阵 221
9.4.3 用初等变换求逆矩阵 223
习题9.4 225
9.5 矩阵的秩 225
习题9.5 228
9.6 线性方程组的消元解法 229
习题9.6 234
复习题9 235
第10章 向量组与线性方程组 239
10.1 n维向量的概念 239
10.1.1 n维向量的定义 239
10.1.2 向量的线性运算 240
习题10.1 241
10.2 向量组的线性相关性 241
习题10.2 244
10.3 极大线性无关组及向量组的秩 244
10.3.1 极大线性无关组的概念 244
10.3.2 向量组的秩 245
习题10.3 246
10.4 线性方程组解的结构 247
10.4.1 线性方程组有解的判别
定理 247
10.4.2 线性方程组解的结构 248
习题10.4 252
复习题10 252
第11章 矩阵的相似对角化 255
11.1 特征值与特征向量 255
习题11.1 258
11.2 相似矩阵 259
习题11.2 261
11.3 正交矩阵 262
11.3.1 正交矩阵 262
11.3.2 实对称矩阵的对角化法 264
习题11.3 268
复习题11 269第三篇 概率与数理统计学
第12章 概率论初步 270
12.1 随机事件 270
12.1.1 随机事件的概念 271
12.1.2 事件的关系与运算 272
习题12.1 274
12.2 事件的概率 275
12.2.1 概率与频率 275
12.2.2 概率的公理化定义 276
12.2.3 概率的性质 276
12.2.4 古典概型 276
习题12.2 278
12.3 概率基本公式 279
12.3.1 概率的加法公式 279
12.3.2 条件概率与乘法公式 280
12.3.3 事件的独立性 282
习题12.3 286
12.4 随机变量及其分布 287
12.4.1 随机变量的概念 287
12.4.2 离散型随机变量及分布 288
12.4.3 连续型随机变量及分布 290
习题12.4 297
12.5 随机变量的数字特征 297
12.5.1 数学期望 298
12.5.2 方差 301
习题12.5 304
复习题12 304
第13章 数理统计初步 307
13.1 数理统计的基本概念 307
13.1.1 总体与个体 307
13.1.2 总体与样本 308
13.1.3 几个重要分布 309
习题13.1 313
13.2 参数的点估计 313
13.2.1 点估计的概念 313
13.2.2 估计量的评选标准 317
习题13.2 319
13.3 参数的区间估计 320
13.3.1 置信区间 320
13.3.2 正态总体均值的区间估计 321
13.3.3 正态总体方差的区间估计 323
习题13.3 324
13.4 假设检验 325
13.4.1 假设检验的基本思想和
概念 325
13.4.2 正态总体的假设检验 327
习题13.4 330
复习题13 330
附表A 积分表 333
附表B 常用数学公式 344
附表C 标准正态分布表 347
附表D 泊松分布表 349
附表E 分布表 351
附表F 分布表 353
附录G 习题参考答案 356
参考文献 394
