图书简介：
         本书共分为8章，主要内容包括自动控制的一般概念与数学基础、连续控制系统的数学模型、时域分析法、根轨迹分析法、频率特性法、控制系统的频率法校正、非线性系统、采样控制系统，其中第1章加入了自动控制原理相应的数学知识，以方便读者理解本书内容。此外，部分章节中还介绍了MATLAB在控制系统分析与设计中的应用。
        本书可作为高等工科院校自动化、电气自动化、测控技术与仪器、环境工程、石油工程及计算机等专业的教材，也可供其他专业的师生和工程技术人员参考。

前    言
　　自动控制技术已经广泛应用在各行各业，极大地提高了劳动生产率和产品质量，改善了工人的劳动条件，丰富和提高了人民的生活水平，为国民经济和国防建设发挥着越来越重要的作用。特别是我国神舟系列载人航天飞船的研制成功，极大地鼓舞了国人，提升了我国在国际社会中的地位。自动控制理论按其发展阶段不同，可以分为古典控制理论、现代控制理论以及大系统理论和智能控制理论。其中古典控制理论是学习现代控制理论的基础，也是工科院校普遍开设的一门专业基础理论课。本书共分为8章，主要包括自动控制的一般概念与数学基础、连续控制系统的数学模型、时域分析法、根轨迹分析法、频率特性法、控制系统的频率法校正、非线性系统和采样控制系统等内容，通过本书的学习，学生可掌握分析和设计自动控制系统的基本理论和方法，为学习相关专业知识打下良好的理论基础。
　　编者根据多年教学经验，从读者角度出发，力求每一步推导、每一道习题、每一段讲解都有理有据，通俗易懂，重点突出。MATLAB计算仿真已经成为工科学生必须具备的一种应用工具，因此，本书在部分章节的最后一节中编入了控制系统计算机仿真的内容，使读者在学习理论的同时，能够掌握一种高效便利的仿真工具，减轻读者烦琐的计算负担。为了便于读者理解本书的相关内容，第1章中加入了一些数学基础知识，如拉普拉斯变换和傅里叶变换等。
　　本书由重庆科技学院宋乐鹏担任主编，宝鸡文理学院胡皓担任副主编。其中，第1章、第3章、第6章由宋乐鹏编写；第2章、第7章、第8章由胡皓编写；第4章、第5章由宜宾学院的郭靖杨编写。全书由宋乐鹏统稿、定稿。本书由重庆科技学院的唐德东教授主审。在编写过程中，重庆科技学院的姜泓教授提出了许多宝贵的意见，宝鸡文理学院任鸟飞和重庆科技学院的董志明、张小云、苏盈盈、兰杨参加了本书的审核工作，在此表示感谢！
　　本书在编写过程中学习和汲取了其他教材的部分内容，在此向原教材的各位作者表示诚挚的谢意！
　　由于编者水平有限，书中难免存在疏漏和不足之处，敬请广大读者批评指正。
　　
　　                                                             编  者
　　
　　
　目    录

第1章  自动控制的一般概念与
数学基础 1
概述 1
1.1  自动控制系统的基本原理 2
1.2  自动控制的基本方式 5
1.2.1  开环控制系统 5
1.2.2  闭环控制系统 6
1.2.3  复合控制系统 8
1.3  对控制系统性能的基本要求 9
1.4  自动控制系统的类型 11
1.4.1  按系统的特性分类 11
1.4.2  按信号的传递是否连续分类 11
1.4.3  按给定量的特征分类 11
1.5  复数及其表示 12
1.5.1  复数及其代数运算 12
1.5.2  复数的表示 13
1.5.3  复数的乘幂与方根 16
1.6  拉普拉斯变换及其应用 17
1.6.1  拉氏变换的概念 17
1.6.2  拉氏变换的性质 19
1.6.3  拉氏反变换 23
1.6.4  拉氏变换应用举例 28
1.7  傅里叶变换 31
1.7.1  傅里叶积分 31
1.7.2  傅里叶变换的概念 32
1.7.3  傅里叶变换的性质 33
小结 34
习题 34
第2章  连续控制系统的数学模型 36
概述 36
2.1  控制系统数学模型的概念 37
2.1.1  数学模型的类型 37
2.1.2  数学模型的特点 37
2.1.3  建立数学模型的方法 38
2.2  控制系统的动态微分方程 39
2.2.1  列写动态微分方程的一般方法 39
2.2.2  非线性元件微分方程的线性化 42
2.3  控制系统的传递函数 45
2.3.1  传递函数的概念 45
2.3.2  典型环节的传递函数及其动态响应 47
2.3.3  传递函数的求取 51
2.4  动态结构图及其等效变换 54
2.4.1  动态结构图的概念 55
2.4.2  结构图的等效变换 58
2.5  信号流图 64
2.5.1  信号流图的定义 64
2.5.2  系统的信号流图 65
2.5.3  信号流图的定义和术语 67
2.5.4  信号流图的性质 67
2.5.5  信号流图的梅逊公式 68
2.6  MATLAB简介及数学模型的表示 70
2.6.1  MATLAB简介 70
2.6.2  传递函数的表示 70
2.6.3  传递函数的特征根及零极点图 71
2.6.4  控制系统的方框图模型 73
2.6.5  控制系统的零极点模型 74
小结 75
习题 75
第3章  时域分析法 81
概述 81
3.1  控制系统的典型输入信号 81
3.1.1  阶跃函数信号 82
3.1.2  斜坡函数信号 82
3.1.3  抛物线函数信号 82
3.1.4  脉冲函数信号 83
3.1.5  正弦函数信号 83
3.2  线性系统的稳定性分析 84
3.2.1  稳定的基本概念 84
3.2.2  线性系统稳定的充分必要条件 85
3.3  代数稳定判据 87
3.3.1  劳斯判据 88
3.3.2  用代数稳定判据分析系统时的应用 91
3.4  稳态误差分析与计算 94
3.4.1  误差及稳态误差的定义 94
3.4.2  给定输入下的稳态误差 97
3.4.3  扰动的稳态误差 101
3.5  复合控制系统的稳态误差 103
3.5.1  引入给定补偿 103
3.5.2  引入扰动补偿 104
3.6  控制系统的动态响应及其性能指标 104
3.7  一阶系统的动态响应分析 106
3.7.1  典型一阶系统的单位阶跃响应 106
3.7.2  典型一阶系统的其他响应 108
3.8  二阶系统的动态响应分析 109
3.8.1  典型二阶系统的单位阶跃响应 109
3.8.2  二阶系统性能指标与系统参数的关系 112
3.9  二阶系统性能的改善 116
3.9.1  引入输出量的速度负反馈控制 116
3.9.2  引入误差信号的比例微分控制 117
3.10  高阶系统的动态分析 119
3.11  控制系统时域分析的
MATLAB应用 120
3.11.1  线性系统的MATLAB表示 120
3.11.2  单位阶跃响应 120
3.11.3  单位脉冲响应 121
3.11.4  控制系统稳定性判定 121
小结 122
习题 123
第4章  根轨迹分析法 130
概述 130
4.1  自动控制系统的根轨迹 130
4.1.1  根轨迹的概念 130
4.1.2  根轨迹方程 132
4.2  绘制根轨迹的基本法则 134
4.3  广义根轨迹 147
4.3.1  参量根轨迹 147
4.3.2  多参数根轨迹簇 150
4.3.3  正反馈系统的根轨迹 151
4.4  控制系统的根轨迹分析 154
4.4.1  根轨迹确定系统的闭环极点 154
4.4.2  根轨迹确定系统的动态特性 155
4.4.3  开环零点对根轨迹的影响 156
4.4.4  开环极点对根轨迹的影响 158
4.5  利用MATLAB绘制根轨迹 159
小结 160
习题 161
第5章  频率特性法 165
概述 165
5.1  频率特性 165
5.1.1  频率特性的概念 165
5.1.2  频率特性的求取 167
5.1.3  频率特性的几种表示方法 169
5.2  典型环节的频率特性 172
5.2.1  比例环节 172
5.2.2  积分环节 172
5.2.3  微分环节 173
5.2.4  惯性环节 174
5.2.5  一阶微分环节 175
5.2.6  振荡环节 176
5.2.7  二阶微分环节 178
5.2.8  延迟环节 178
5.2.9  非最小相位环节 179
5.3  系统开环频率特性 180
5.3.1  系统开环幅相频率特性曲线 180
5.3.2  系统开环对数频率特性曲线 182
5.4  奈奎斯特稳定判据 186
5.4.1  映射定理 186
5.4.2  Nyquist轨迹及其映射 187
5.4.3  Nyquist稳定判据一 188
5.4.4  Nyquist稳定判据二 189
5.4.5  Nyquist对数稳定判据 193
5.5  控制系统的相对稳定性 194
5.5.1  增益裕度 195
5.5.2  相角裕度 196
5.5.3  用幅相频率特性曲线分析系统稳定性 197
5.6  系统时域性能和开环频率特性的关系 198
5.6.1  系统开环频率特性的三个频段 198
5.6.2  低频段特性与系统的稳态精度 198
5.6.3  中频段特性与系统的暂态性能 199
5.6.4  高频段特性对系统性能的影响 200
5.7  根据系统闭环频率特性分析系统的动态性能 201
5.7.1  闭环频率特性 201
5.7.2  闭环频率指标 201
5.7.3  闭环频域指标与时域指标的关系 202
5.7.4  闭环频域指标和开环指标的关系 204
5.8  利用MATLAB绘制系统频率特性曲线 205
小结 211
习题 212
第6章  控制系统的频率法校正 217
概述 217
6.1  控制系统的一般概念 217
6.1.1  校正的概念 217
6.1.2  校正的方式 218
6.1.3  控制系统的性能指标 219
6.2  常用的校正装置及其特性 219
6.2.1  相位超前校正装置 219
6.2.2  相位滞后校正装置 222
6.2.3  相位滞后-超前校正装置 225
6.3  频率法串联校正 227
6.3.1  串联相位超前校正 228
6.3.2  串联相位滞后校正 234
6.3.3  串联相位滞后-超前校正 241
6.4  期望对数频率特性法校正 242
6.4.1  基本概念 242
6.4.2  典型期望对数幅频特性 243
6.5  反馈校正 248
6.6  MATLAB在控制系统校正中的应用 251
6.6.1  MATLAB函数在控制系统校正中的应用 251
6.6.2  基于Simulink的系统校正 253
小结 255
习题 256
第7章  非线性系统 261
概述 261
7.1  非线性系统概述 262
7.1.1  常见非线性特性 262
7.1.2  非线性系统的特点 265
7.2  描述函数法 268
7.2.1  描述函数的概念 268
7.2.2  描述函数的求法 270
7.2.3  用描述函数研究非线性系统的稳定性和自振 276
7.2.4  描述函数法的精确度 285
7.3  改善非线性系统性能的措施及非线性特性的利用 286
7.3.1  改善非线性特性的措施 286
7.3.2  非线性特性的应用 287
7.4  基于Simulink的非线性系统分析 291
小结 298
习题 298
第8章  采样控制系统 303
概述 303
8.1  离散系统的定义及常用术语 304
8.1.1  离散系统的几个定义 304
8.1.2  离散系统的几个常用术语 305
8.1.3  离散系统的特点 305
8.2  采样过程和采样信号的复现 306
8.3  Z变换 311
8.3.1  Z变换的定义 311
8.3.2  Z变换方法 312
8.3.3  Z变换的性质 314
8.3.4  Z反变换 317
8.4  离散系统的数学模型 319
8.4.1  差分方程 319
8.4.2  脉冲传递函数的定义 323
8.4.3  采样系统的结构图 324
8.4.4  闭环系统的传递函数 328
8.5  采样系统的稳定性分析 330
8.5.1  采样系统的稳定条件 330
8.5.2  劳斯稳定判据 332
8.6  采样系统的稳态误差 334
8.6.1  用终值定理计算稳态误差 334
8.6.2  用静态误差系数计算稳态误差 336
8.7  暂态响应与传递函数零极点分布的关系 339
8.8  采样系统的校正 342
8.8.1  数字控制器的脉冲传递函数 342
8.8.2  最少拍系统的脉冲传递函数 344
8.9  MATLAB在离散系统中的应用 347
8.9.1  连续系统的离散化 347
8.9.2  求采样系统的响应 348
小结 350
习题 350
附录 354
参考文献 357