本书按照同济大学编导的《高等数学(下册)》(第五版)顺序安排内容，分为5章和5个附录，每章分5个板块：本章知识结构图、疑难解惑、典型例题与考研题分析、同步教材习题全解、两级训练题。本书从指导课程学习、考试(课程考试或考研)的角度出发，通过对重点难点及易混淆的知识点的详细解释、典型例题的解答与总结，帮助读者理解基本概念和理论，开拓解题思路，提高分析问题的能力，旨在使读者对高等数学真正做到融会贯通、考试轻松。 本书系统全面、重点突出、难点解析清楚、注重解题思路及技巧的培养，具有较强的实用性，可供本(专)科学生学习高等数学时参考；对于自学者和有志考研的人士，本书更是良师益友；对于从事高等数学教学的教师，也有一定的参考价值。

目 录
第8章 多元函数微分法及其应用 1
8.1 本章知识结构图 1
8.2 疑难解惑 2
8.3 典型例题与考研题分析 6
8.3.1 典型例题分析 6
8.3.2 考研题分析 15
8.4 同步教材习题全解 21
习题8-1 21
习题8-2 23
习题8-3 26
习题8-4 29
习题8-5 33
习题8-6 36
习题8-7 39
习题8-8 42
习题8-9 46
习题8-10 48
总习题八 49
8.5 两级训练题 56
8.5.1 达标训练题 56
8.5.2 考研挑战题 58
第9章 重积分 60
9.1 本章知识结构图 60
9.2 疑难解惑 60
9.3 典型例题与考研题分析 63
9.3.1 典型例题分析 63
9.3.2 考研题分析 69
9.4 同步教材习题全解 73
习题9-1 73
习题9-2 75
习题9-3 91
习题9-4 97
习题9-5 104
总习题九 105
9.5 两级训练题 111
9.5.1 达标训练题 111
9.5.2 考研挑战题 112
第10章 曲线积分与曲面积分 115
10.1 本章知识结构图 115
10.2 疑难解惑 116
10.3 典型例题与考研题分析 120
10.3.1 典型例题分析 120
10.3.2 考研题分析 127
10.4 同步教材习题全解 132
习题10-1 132
习题10-2 136
习题10-3 140
习题10-4 143
习题10-5 148
习题10-6 150
习题10-7 153
总习题十 158
10.5 两级训练题 165
10.5.1 达标训练题 165
10.5.2 考研挑战题 166
第11章 无穷级数 169
11.1 本章知识结构图 169
11.2 疑难解惑 170
11.3 典型例题与考研题分析 173
11.3.1 典型例题分析 173
11.3.2 考研题专析 183
11.4 同步教材习题全解 190
习题11-1 190
习题11-2 193
习题11-3 196
习题11-4 198
习题11-5 200
习题11-6 202
习题11-7 204
习题11-8 209
总习题十一 212
11.5 两级训练题 219
11.5.1 达标训练题 219
11.5.2 考研挑战题 220
第12章 常微分方程 223
12.1 本章知识结构图 223
12.2 疑难解惑 223
12.3 典型例题与考研题分析 227
12.3.1 典型例题分析 227
12.3.2 考研题分析 234
12.4 同步教材习题全解 241
习题12-1 241
习题12-2 243
习题12-3 246
习题12-4 250
习题12-5 255
习题12-6 259
习题12-7 264
习题12-8 268
习题12-9 271
习题12-10 276
习题12-11 278
习题12-12 282
总习题十二 286
12.5 两级训练题 294
12.5.1 达标训练题 294
12.5.2 考研挑战题 295
附录1 期中考试试题与答案 297
附录1.1 期中考试试题 297
附录1.2 期中考试试题答案 298
附录2 期终考试试题与答案 299
附录2.1 期终考试试题 299
附录2.2 期终考试试题答案 300
附录3 考研模拟题一与答案 302
附录3.1 考研模拟题一 302
附录3.2 考研模拟题一答案 304
附录4 考研模拟题二与答案 305
附录4.1 考研模拟题二 305
附录4.2 考研模拟题二答案 307
附录5 各章两级训练题答案 308
附录5.1 第8章两级训练题答案 308
附录5.1.1 达标训练题解答 308
附录5.1.2 考研挑战题答案 310
附录5.2 第9章两级训练题答案 310
附录5.2.1 达标训练题解答 310
附录5.2.2 考研挑战题答案 312
附录5.3 第10章两级训练题答案 312
附录5.3.1 达标训练题解答 312
附录5.3.2 考研挑战题答案 314
附录5.4 第11章两级训练题答案 314
附录5.4.1 达标训练题解答 314
附录5.4.2 考研挑战题答案 316
附录5.5 第12章两级训练题答案 317
附录5.5.1 达标训练题解答 317
附录5.5.2 考研挑战题答案 318
参考文献 320