本书按照同济大学编写的《高等数学(上册)》(第五版)顺序安排内容，分为7章和3个附录，每章分5个板块：本章知识结构图、疑难解惑、典型例题与考研题分析、同步教材习题全解、两级训练题。本书从指导学生学习和应试(课程考试或考研)的角度出发，通过对重点难点及易混淆的知识点的详细解释、典型例题的解答与总结，帮助读者理解基本概念和理论，开拓解题思路，提高分析问题的能力，旨在使读者对高等数学真正做到融会贯通、考试轻松。 本书系统全面、重点突出、难点解析清楚、注重解题思路及技巧的培养，具有较强的实用性，可供本(专)科学生学习高等数学阅读和参考；对于自学者和有志考研的人士，本书更是良师益友；对于从事高等数学教学的教师，也有一定的参考价值．

目 录
第1章 函数与极限 1
1.1 本章知识结构图 1
1.2 疑难解惑 1
1.3 典型例题与考研题分析 5
1.3.1 典型例题分析 5
1.3.2 考研题分析 13
1.4 同步教材习题全解 21
习题1-1 21
习题1-2 27
习题1-3 29
习题1-4 32
习题1-5 35
习题1-6 37
习题1-7 39
习题1-8 40
习题1-9 42
习题1-10 44
总习题一 46
1.5 两级训练题 51
1.5.1 达标训练题 51
1.5.2 考研挑战题 52
第2章 导数与微分 55
2.1 本章知识结构图 55
2.2 疑难解惑 56
2.3 典型例题与考研题分析 59
2.3.1 典型例题分析 59
2.3.2 考研题分析 68
2.4 同步教材习题全解 72
习题2-1 72
习题2-2 76
习题2-3 81
习题2-4 84
习题2-5 89
总习题二 93
2.5 两级训练题 97
2.5.1 达标训练题 97
2.5.2 考研挑战题 98
第3章 中值定理与导数的应用 101
3.1 本章知识结构图 101
3.2 疑难解惑 101
3.3 典型例题与考研题分析 106
3.3.1 典型例题分析 106
3.3.2 考研题分析 114
3.4 同步教材习题全解 125
习题3-1 125
习题3-2 129
习题3-3 131
习题3-4 134
习题3-5 140
习题3-6 145
习题3-7 148
习题3-8 151
总习题三 153
3.5 两级训练题 159
3.5.1 达标训练题 159
3.5.2 考研挑战题 160
第4章 不定积分 163
4.1 本章知识结构图 163
4.2 疑难解惑 163
4.3 典型例题与考研题分析 167
4.3.1 典型例题分析 167
4.3.2 考研题分析 175
4.4 同步教材习题全解 179
习题4-1 179
习题4-2 181
习题4-3 184
习题4-4 187
习题4-5 191
总习题四 193
4.5 两级训练题 199
4.5.1 达标训练题 199
4.5.2 考研挑战题 200
第5章 定积分 202
5.1 本章知识结构图 202
5.2 疑难解惑 202
5.3 典型例题与考研题分析 206
5.3.1 典型例题分析 206
5.3.2 考研题分析 214
5.4 同步教材习题全解 219
习题5-1 219
习题5-2 224
习题5-3 228
习题5-4 234
习题5-5 236
总习题五 238
5.5 两级训练题 246
5.5.1 达标训练题 246
5.5.2 考研挑战题 248
第6章 定积分的应用 250
6.1 本章知识结构图 250
6.2 疑难解惑 250
6.3 典型例题与考研题分析 253
6.3.1 典型例题分析 253
6.3.2 考研题分析 256
6.4 同步教材习题全解 262
习题6-2 262
习题6-3 272
总习题六 277
6.5 两级训练题 281
6.5.1 达标训练题 281
6.5.2 考研挑战题 282
第7章 空间解析几何与向量代数 284
7.1 本章知识结构图 284
7.2 疑难解惑 284
7.3 典型例题与考研题分析 289
7.3.1 典型例题分析 289
7.3.2 考研题分析 294
7.4 同步教材习题全解 297
习题7-1 297
习题7-2 301
习题7-3 303
习题7-4 306
习题7-5 309
习题7-6 311
总习题七 315
7.5 两级训练题 323
7.5.1 达标训练题 323
7.5.2 考研挑战题 324
附录1 期中考试试题与答案 326
附录1.1 期中考试试题 326
附录1.2 期中考试试题答案 327
附录2 期终考试试题与答案 328
附录2.1 期终考试试题 328
附录2.2 期终考试试题答案 329
附录3 各章两级训练题答案 330
附录3.1 第1章两级训练题答案 330
附录3.1.1 达标训练题答案 330
附录3.1.2 考研挑战题答案 331
附录3.2 第2章两级训练题答案 332
附录3.2.1 达标训练题答案 332
附录3.2.2 考研挑战题答案 334
附录3.3 第3章两级训练题答案 334
附录3.3.1 达标训练题答案 334
附录3.3.2 考研挑战题答案 336
附录3.4 第4章两级训练题答案 337
附录3.4.1 达标训练题答案 337
附录3.4.2 考研挑战题答案 339
附录3.5 第5章两级训练题答案 339
附录3.5.1 达标训练题答案 339
附录3.5.2 考研挑战题答案 341
附录3.6 第6章两级训练题答案 342
附录3.6.1 达标训练题答案 342
附录3.6.2 考研挑战题答案 344
附录3.7 第7章两级训练题答案 344
附录3.7.1 达标训练题答案 344
附录3.7.2 考研挑战题答案 346
参考文献 347