本书按照高等教育出版社出版的《概率论与数理统计》(第三版)的章节顺序安排内容，全书分为9章，每章分5个板块：本章知识结构图、疑难解惑、典型例题与考研题分析、重要习题精选精解、两级训练题。本书从指导课程学习和考试(课程考试或考研)的角度出发，通过对重点、难点及易混淆的知识点详细解释，对典型例题的解答与总结，帮助读者理解基本概念和理论，开拓解题思路，提高分析问题的能力，使读者对概率论与数理统计真正做到融会贯通、考试轻松。 本书内容系统全面、重点突出、解析清楚，注重解题思路及技巧的培养，具有较强的实用性，可作为学习“概率论与数理统计”的参考书，也可作为备考研究生的参考书及工程技术人员的参考书。

第1章 概率论的基本概念 1
1.1 本章知识结构图 1
1.2 疑难解惑 1
1.2.1 怎样理解互逆事件和互斥事件 1
1.2.2 区分和表达“仅有几个发生”、“至少有几个发生”、“不多于几个发生” 2
1.2.3 P(A|B)与P(AB)的区别与联系 2
1.2.4 事件A,B相互独立与事件A,B互斥能否同时成立 3
1.2.5 古典概型中易忽略的问题 3
1.2.6 样本空间的选取是否惟一 3
1.2.7 抽签问题模型 4
1.2.8 何时应用全概率公式或贝叶斯公式 4
1.2.9 先验概率与后验概率 5
1.2.10 小概率事件及实际推断原理 5
1.2.11 事件独立性与超几何分布之间的区别 5
1.3 典型例题与考研题分析 6
1.4 重要习题精选精解 17
1.5 两级训练题 29
1.5.1 达标训练题 29
1.5.2 考研挑战题 31
第2章 随机变量及其分布 34
2.1 本章知识结构图 34
2.2 疑难解惑 35
2.2.1 随机变量同普通函数的区别 35
2.2.2 怎样查表求标准正态分布的上 分位点 35
2.2.3 概率为0的事件一定就是不可能事件吗 35
2.2.4 随机变量的分布函数为什么是右连续的 35
2.2.5 随机变量的函数是否同它自身的类型一致 36
2.2.6 怎样判别随机变量的类型 36
2.2.7 怎样求连续型随机变量函数的概率密度 37
2.2.8 几种常见分布 38
2.2.9 有何含义 38
2.3 典型例题与考研题分析 39
2.4 重要习题精选精解 47
2.5 两级训练题 61
2.5.1 达标训练题 61
2.5.2 考研挑战题 63
第3章 多维随机变量及其分布 66
3.1 本章知识结构图 66
3.2 疑难解惑 66
3.2.1 二维正态分布的联合分布与边缘分布的联系 66
3.2.2 二维随机变量的边缘分布与一维随机变量分布的联系和区别 67
3.2.3 随机变量的相互独立与事件的相互独立的区别和联系 67
3.2.4 两个相互独立同分布的随机变量之和的分布 67
3.2.5 二维随机变量分布函数几个重要值的几何意义 68
3.2.6 求二维随机变量分布律的步骤 68
3.2.7 二维随机变量分布函数的求法 68
3.3 典型例题与考研题分析 70
3.4 重要习题精选精解 80
3.5 两级训练题 96
3.5.1 达标训练题 96
3.5.2 考研挑战题 99
第4章 随机变量的数字特征 103
4.1 本章知识结构图 103
4.2 疑难解惑 103
4.2.1 不相关和相互独立的关系 103
4.2.2 与X,Y相互关系有何联系 104
4.2.3 二维随机变量函数数学期望的求法 104
4.2.4 怎样求二项分布数学期望和方差 105
4.2.5 数学期望与方差的区别与联系 105
4.2.6 求取值为非负整数的随机变量数学期望的一种方法 106
4.2.7 有关切比雪夫不等式 106
4.3 典型例题与考研题分析 106
4.4 重要习题精选精解 117
4.5 两级训练题 130
4.5.1 达标训练题 130
4.5.2 考研挑战题 132
第5章 大数定律及中心极限定理 135
5.1 本章知识结构图 135
5.2 疑难解惑 135
5.2.1 高数中数列收敛同按概率收敛的异同 135
5.2.2 大数定律说明的是何种稳定性问题 136
5.2.3 中心极限定理说明何种问题 136
5.3 典型例题与考研题分析 137
5.4 重要习题精选精解 139
5.5 两级训练题 143
5.5.1 达标训练题 143
5.5.2 考研挑战题 143
第6章 样本及抽样分布 145
6.1 本章知识结构图 145
6.2 疑难解惑 146
6.2.1 什么是简单随机样本 146
6.2.2 实际中怎样抽取简单随机样本 146
6.2.3 为什么要抽取样本构造统计量 146
6.2.4 怎样查F分布的上 分位点 147
6.2.5 常用的统计量 147
6.3 典型例题与考研题分析 148
6.4 重要习题精选精解 151
6.5 两级训练题 155
6.5.1 达标训练题 155
6.5.2 考研挑战题 156
第7章 参数估计 158
7.1 本章知识结构图 158
7.2 疑难解惑 159
7.2.1 点估计的实质 159
7.2.2 矩估计法的理论依据 159
7.2.3 用矩法估计时未知参数的矩估计量是否惟一 159
7.2.4 最大似然估计法建立的基础 160
7.2.5 最大似然估计法的一般步骤 160
7.2.6 关于置信区间的选取 161
7.2.7 两种截尾样本的区别 161
7.3 典型例题与考研题分析 162
7.4 重要习题精选精解 169
7.5 两级训练题 182
7.5.1 达标训练题 182
7.5.2 考研挑战题 183
第8章 假设检验 187
8.1 本章知识结构图 187
8.2 疑难解惑 188
8.2.1 两类错误及其关系 188
8.2.2 假设检验推理的实质 188
8.2.3 两个正态总体均值差的双边假设检验的检验统计量和拒绝域 189
8.2.4 如何确定假设检验问题中的原假设和备择假设 189
8.2.5 假设检验的一般步骤 190
8.2.6 单边检验的一般形式 190
8.3 典型例题与考研题分析 190
8.4 重要习题精选精解 196
8.5 两级训练题 206
8.5.1 达标训练题 206
8.5.2 考研挑战题 208
第9章 方差分析及回归分析 211
9.1 本章知识结构图 211
9.2 疑难解惑 212
9.2.1 区分讨论的问题是方差分析还是回归分析的方法 212
9.2.2 一元线性回归模型回归系数的最小二乘估计与最大似然估计是否相同 212
9.3 典型例题与考研题分析 212
9.4 重要习题精选精解 217
9.5 两级训练题 222
9.5.1 达标训练题 222
9.5.2 考研挑战题 223
附录1 期中考试试题及其答案 224
附录2 期末考试试题及其答案 229
附录3 考研模拟题一及其答案 234
附录4 考研模拟题二及其答案 239
附录5 各章两级训练题答案 243
附录6 概率论与数理统计考研大纲 260
参考文献 263