本书与同济大学编写、高等教育出版社出版的《线性代数》第三版配套，每章结构为：重点知识结构图；疑难解惑；典型例题与考研题分析；同步教材习题全解；两级训练题五部分。书末附有期中和期末考试试题及答案、每章的两级训练题答案。 本书归纳总结了线性代数中重要的典型题型及考研题型、解题的规律、方法和技巧。例题多、题型广，基本覆盖了线性代数的主要内容。例题主要由两部分组成：一是线性代数中的典型题型，是重点也是难点；二是近年全国硕士研究生入学考试的部分试题(线性代数部分)。阅读此书，必将增强读者的分析、解题能力及应试能力。 本书可供本(专)科学生学习线性代数时阅读和参考；对于自学者和有志考研的人士，本书更是良师益友；对于从事线性代数教学的教师，也有一定的参考价值。

目 录

第1章 行列式 1
1.1 本章知识结构图 1
1.2 疑难解惑 2
1.3 典型例题与考研题分析 9
1.3.1 典型例题分析 9
1.3.2 考研题分析 21
1.4 同步教材习题全解 26
1.5 两级训练题 40
1.5.1 达标训练题 40
1.5.2 考研挑战题 42
第2章 矩阵及其运算 46
2.1 本章知识结构图 46
2.2 疑难解惑 46
2.3 典型例题与考研题分析 50
2.3.1 典型例题分析 50
2.3.2 考研题分析 59
2.4 同步教材习题全解 64
2.5 两级训练题 78
2.5.1 达标训练题 78
2.5.2 考研挑战题 80
第3章 矩阵的初等变换与线性方程组 82
3.1 本章知识结构图 82
3.2 疑难解惑 82
3.3 典型例题与考研题分析 85
3.3.1 典型例题分析 85
3.3.2 考研题分析 94
3.4 同步教材习题全解 100
3.5 两级训练题 113
3.5.1 达标训练题 113
3.5.2 考研挑战题 114
第4章 向量组的线性相关性 117
4.1 本章知识结构图 117
4.2 疑难解惑 117
4.3 典型例题与考研题分析 125
4.3.1 典型例题分析 125
4.3.2 考研题分析 132
4.4 同步教材习题全解 137
4.5 两级训练题 148
4.5.1 达标训练题 148
4.5.2 考研挑战题 150
第5章 相似矩阵及二次型 152
5.1 本章知识结构图 152
5.2 疑难解惑 152
5.3 典型例题与考研题分析 158
5.3.1 典型例题分析 158
5.3.2 考研题分析 169
5.4 同步教材习题全解 179
5.5 两级训练题 193
5.5.1 达标训练题 193
5.5.2 考研挑战题 196
第6章 线性空间与线性变换 198
6.1 本章知识结构图 198
6.2 疑难解惑 198
6.3 典型例题分析 201
6.4 同步教材习题全解 210
6.5 达标训练题 215
附录A 期中考试试题与答案 217
附录A.1 期中考试试题 217
附录A.2 期中考试试题答案 218
附录B 期终考试试题与答案 219
附录B.1 期终考试试题 219
附录B.2 期终考试试题答案 221
附录C 各章两级训练题答案 223
附录C.1 第1章两级训练题答案 223
附录C.1.1 达标训练题解答 223
附录C.1.2 考研挑战题答案 225
附录C.2 第2章两级训练题答案 226
附录C.2.1 达标训练题解答 226
附录C.2.2 考研挑战题答案 228
附录C.3 第3章两级训练题答案 229
附录C.3.1 达标训练题解答 229
附录C.3.2 考研挑战题答案 232
附录C.4 第4章两级训练题答案 233
附录C.4.1 达标训练题解答 233
附录C.4.2 考研挑战题答案 236
附录C.5 第5章两级训练题答案 237
附录C.5.1 达标训练题解答 237
附录C.5.2 考研挑战题答案 244
附录C.6 第6章达标训练题答案 245