Original English language title from Proprietor’s edition of the Work. Original English language title: Introduction to the Design and Analysis of Algorithms, 2nd Edition by Anany Levitin, Copyright © 2007 All Rights Reserved. Published by arrangement with the original publisher, Pearson Education, Inc., publishing as Pearson Education, Inc. This edition is authorized for sale and distribution only in the People’s Republic of China (excluding the Special Administrative Region of Hong Kong, Macao SAR and Taiwan).
目 录
第1章 绪论 1
1.1 什么是算法 2
习题1.1 6
1.2 算法问题求解基础 7
1.2.1 理解问题 8
1.2.2 了解计算设备的性能 8
1.2.3 在精确解法和近似 解法之间做出选择 9
1.2.4 确定适当的 数据结构 9
1.2.5 算法的设计技术 9
1.2.6 算法的描述 10
1.2.7 算法的正确性证明 10
1.2.8 算法的分析 11
1.2.9 为算法写代码 12
习题1.2 13
1.3 重要的问题类型 14
1.3.1 排序 15
1.3.2 查找 16
1.3.3 字符串处理 16
1.3.4 图问题 16
1.3.5 组合问题 17
1.3.6 几何问题 17
1.3.7 数值问题 18
习题1.3 18
1.4 基本数据结构 20
1.4.1 线性数据结构 20
1.4.2 图 22
1.4.3 树 25
1.4.4 集合与字典 28
习题1.4 29
小结 30
第2章 算法效率分析基础 32
2.1 分析框架 33
2.1.1 输入规模的度量 33
2.1.2 运行时间的度量单位 34
2.1.3 增长次数 35
2.1.4 算法的最优、最差和 平均效率 36
2.1.5 分析框架概要 38
习题2.1 39
2.2 渐进符号和基本效率类型 40
2.2.1 非正式的介绍 40
2.2.2 符号O 41
2.2.3 符号 41
2.2.4 符号 42
2.2.5 渐进符号的有用特性 43
2.2.6 利用极限比较增长次数 44
2.2.7 基本的效率类型 45
习题2.2 46
2.3 非递归算法的数学分析 47
习题2.3 51
2.4 递归算法的数学分析 53
习题2.4 58
2.5 例题：斐波那契数列 60
2.5.1 第n个斐波那契数 的精确公式 61
2.5.2 计算斐波那契数的算法 62
习题2.5 64
2.6 算法的经验分析 65
习题2.6 69
2.7 算法可视法 70
小结 73
第3章 蛮力法 75
3.1 选择排序和冒泡排序 76
3.1.1 选择排序 76
3.1.2 冒泡排序 77
习题3.1 78
3.2 顺序查找和蛮力字符串匹配 79
3.2.1 顺序查找 79
3.2.2 蛮力字符串匹配 80
习题3.2 81
3.3 最近对和凸包问题的蛮力算法 82
3.3.1 最近对问题 83
3.3.2 凸包问题 83
习题3.3 86
3.4 穷举查找 87
3.4.1 旅行商问题 87
3.4.2 背包问题 89
3.4.3 分配问题 90
习题3.4 91
小结 92
第4章 分治法 94
4.1 合并排序 95
习题4.1 97
4.2 快速排序 99
习题4.2 102
4.3 折半查找 103
习题4.3 105
4.4 二叉树遍历及其相关特性 106
习题4.4 108
4.5 大整数乘法和Strassen矩阵乘法 109
4.5.1 大整数乘法 110
4.5.2 Strassen矩阵乘法 111
习题4.5 113
4.6 用分治法解最近对问题和 凸包问题 113
4.6.1 最近对问题 113
4.6.2 凸包问题 115
习题4.6 117
小结 118
第5章 减治法 119
5.1 插入排序 121
习题5.1 123
5.2 深度优先查找和广度优先查找 124
5.2.1 深度优先查找 125
5.2.2 广度优先查找 127
习题5.2 129
5.3 拓扑排序 130
习题5.3 133
5.4 生成组合对象的算法 134
5.4.1 生成排列 135
5.4.2 生成子集 136
习题5.4 137
5.5 减常因子算法 138
5.5.1 假币问题 139
5.5.2 俄式乘法 139
5.5.3 约瑟夫斯问题 140
习题5.5 141
5.6 减可变规模算法 142
5.6.1 计算中值和选择问题 142
5.6.2 插值查找 144
5.6.3 二叉查找树的查找和插入 145
5.6.4 拈游戏 146
习题5.6 147
小结 148
第6章 变治法 150
6.1 预排序 151
习题6.1 153
6.2 高斯消去法 154
6.2.1 LU分解及其他应用 158
6.2.2 计算矩阵的逆 159
6.2.3 计算矩阵的行列式 160
习题6.2 161
6.3 平衡查找树 162
6.3.1 AVL树 163
6.3.2 2-3树 167
习题6.3 168
6.4 堆和堆排序 169
6.4.1 堆的概念 170
6.4.2 堆排序 174
习题6.4 175
6.5 霍纳法则和二进制幂 176
6.5.1 霍纳法则 176
6.5.2 二进制幂 177
习题6.5 179
6.6 问题化简 181
6.6.1 求最小公倍数 181
6.6.2 计算图中的路径数量 182
6.6.3 优化问题的化简 182
6.6.4 线性规划 183
6.6.5 简化为图问题 185
习题6.6 186
小结 188
第7章 时空权衡 190
7.1 计数排序 191
习题7.1 193
7.2 字符串匹配中的输入增强技术 194
7.2.1 Horspool算法 195
7.2.2 Boyer-Moore算法 197
习题7.2 201
7.3 散列法 202
7.3.1 开散列(分离链) 203
7.3.2 闭散列(开式寻址) 205
习题7.3 207
7.4 B树 208
习题7.4 211
小结 211
第8章 动态规划 213
8.1 计算二项式系数 214
习题8.1 215
8.2 Warshall算法和Floyd算法 216
8.2.1 Warshall算法 217
8.2.2 计算完全最短路径的 Floyd算法 220
习题8.2 222
8.3 最优二叉查找树 223
习题8.3 227
8.4 背包问题和记忆功能 228
8.4.1 背包问题 228
8.4.2 记忆功能 230
习题8.4 231
小结 232
第9章 贪婪技术 233
9.1 Prim算法 234
习题9.1 238
9.2 Kruskal算法 239
习题9.2 245
9.3 Dijkstra算法 246
习题9.3 249
9.4 哈夫曼树 250
习题9.4 253
小结 254
第10章 迭代改进 255
10.1 单纯形法 256
10.1.1 线性规划的几何解释 256
10.1.2 单纯形法概述 259
10.1.3 单纯形法其他要点 264
习题10.1 265
10.2 最大流量问题 267
习题10.2 274
10.3 二分图的最大匹配 276
习题10.3 281
10.4 稳定婚姻问题 282
习题10.4 285
小结 286
第11章 算法能力的极限 287
11.1 如何求下界 288
11.1.1 平凡下界 288
11.1.2 信息论下界 289
11.1.3 敌手下界 289
11.1.4 问题化简 290
习题11.1 291
11.2 决策树 292
11.2.1 排序算法的决策树 293
11.2.2 查找有序数组的决策树 295
习题11.2 296
11.3 P、NP和NP完全问题 298
11.3.1 P和NP问题 298
11.3.2 NP完全问题 301
习题11.3 304
11.4 数值算法的挑战 306
习题11.4 311
小结 312
第12章 超越算法能力的极限 314
12.1 回溯法 314
12.1.1 n皇后问题 315
12.1.2 哈密顿回路问题 316
12.1.3 子集和问题 317
12.1.4 一般性说明 318
习题12.1 319
12.2 分支界限法 321
12.2.1 分配问题 321
12.2.2 背包问题 324
12.2.3 旅行商问题 325
习题12.2 327
12.3 NP困难问题的近似算法 328
12.3.1 旅行商问题的近似算法 329
12.3.2 背包问题的近似算法 338
习题12.3 341
12.4 解非线性方程的算法 342
12.4.1 平分法 343
12.4.2 试位法 346
12.4.3 牛顿法 347
习题12.4 349
小结 350
跋 351
附录A 算法分析的实用公式 354
附录B 递推关系简明指南 357
习题提示 366
参考文献 400
